物理学の基本法則である、ガリレイの慣性の法則とLaplacian との関係を最も明確に論じた力学の教科書。
ファインマンの教科書なら、何冊にもわたって何百頁をついやして論じられているものが、なんと１ｐで
論じられている。これは、もちろん、猛烈な頭の良さを表す。
ここから、運動エネルギーとポテンシャルを定義し、運動量保存から空間の一様性を導く
（ここから、ケプラーの法則が自然と出てくる）。さらに、場を定義し、運動の積分からエネルギーを定義、
これから、慣性質量を定義、Potentialの運動空間から、場を定義する。
そして、力学課程として、崩壊、衝突、散乱、自由振動、強制振動、微小振動、分子振動、
共鳴、非調和振動、減衰振動を議論する（この議論の流れは、そのまま電磁気学に応用できる）。
これは、当然、物体同士の相互作用を波としての運動を詳細に議論しようとする時の
準備としての議論である。
第三段階として、相互間の距離が不変である質点の集まりである剛体を並進運動と角運動の
ベクトル和として議論する。ここから、剛体の運動方程式としてのオイラー方程式を導く。
こうした剛体の議論は、それをさらに拡張した一般系としての、慣性系、非慣性系を
導くためのもので、ここから、一般座標と一般運動量を扱うラグランジアン、一般エネルギー
としてのハミルトニアン（ラグランジアンの完全微分として）につながる。
これらの議論は、のちに、量子論を展開した時に、並行して量子電磁気学へ発展した
議論形式の原型であるので、詳細に議論している。とりわけ、剛体から慣性に至る議論は、
相対性理論のバックボーンになる考え方である。
正準方程式の議論においては、Poison括弧を使い、モーペルテゥイの原理により
変分原理を系の軌道を決定するとみなすことで、最小作用の原理を用いる。
この原理は、一般相対論だけでなく、量子電磁気学、さらにその後の素粒子物理学の
基本原理になるものである。
この２００ページで、電磁気学、相対性原理、量子力学に繋がる古典物理学の基礎が確立した、
ということだ。さすが、ランダウ先生、というしかあるまい。圧巻の一冊である。この簡潔さと省略、
そして底流に流れる深い思想を楽しめるようになったら、力学の理解は一層深まったということだろう。
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